판 구조물 내 유도초음파 모드는 램파(Lamb wave)와 수평횡파(shear-horizontal wave, SH-wave) 크게 두 가지로 구분된다. 여기서 램파는 면외(out of plane) 수직방향 변위와 면내(in-plane) 종방향 변위를 모두 갖는 파이고, 수평횡파는 면내 횡방향 변위만을 갖는 파이다. 두 종류의 유도초음파 모드는 단순히 입자의 진동방향에 따라 구분되지만 보여주는 물리적 특성은 서로 다르다. Fig. 1은 두께 1 mm 연강 판재에 대한 램파 및 수평횡파의 군속도 분산선도를 보여주고 있다. 램파는 Fig. 1-a)와 같이 여러 고차 모드들이 복잡하게 서로 교차하는 특성을 보이는 반면에 수평횡파는 Fig. 1-b)와 같이 모드들끼리 서로 교차하지 않는다. 이러한 특성 덕분에 원하는 수평횡파 모드 선택과 유도초음파 탐상결과 해석에서의 모드 구별이 쉽다. 더불어 0차 수평횡파(SH0) 모드는 전 주파수 구간에 대한 비분산파(non-dispersive wave)로서 전파속도가 일정하고 파형 변화가 없어 유도초음파 탐상결과 분석에 있어서 매우 유리한 장점을 가진다. 이러한 수평횡파의 장점들로 인하여 수평횡파를 이용한 유도초음파 검사 및 연구들이 지속적으로 수행되고 있다[1-3].
수평횡파를 발생시키기 위해서는 대표적으로 전단변형 압전소자 탐촉자, 전자기음향 트랜스듀서(electromagnetic acoustic transducer, EMAT) 그리고 자기변형트랜스듀서(magneto-strictive transducer, MST)를 주로 사용한다. 이들 중에서 전자기음향 트랜스듀서와 자기변형트랜스듀서는 비접촉식으로 초음파를 송수신할 수 있어 접촉매질(couplant)을 필요로 하지 않고 접촉조건의 영향을 받지 않는다는 장점 때문에 수평횡파를 발생시키거나 측정할 때 주로 사용되고 있다[4-7].
여기서 자기변형트랜스듀서는 철, 니켈과 같은 강자성체(ferromagnetic material)에 대하여 외부에서 자기장을 가하였을 때 강자성체의 자구(magnetic domain) 방향이 바뀌면서 기계적 변형이 발생하는 물리적 현상인 자기변형현상을 이용한다. 수평횡파 자기변형트랜스듀서는 기본적으로 Fig. 2-a)와 같이 정자기장을 발생시키는 영구자석과 동자기장을 발생시키는 코일로 구성된다. Fig. 2-b)와 같이 정자기장과 동자기장 방향이 서로 평행하게 되면 압축인장 변형이 발생하고 Fig. 2-c)와 같이 서로 직교하면 전단변형이 형성되어 수평횡파를 발생시킬 수 있다.
한편 초음파 빔 집속 기법은 초음파 에너지를 특정 지점에 집중시킴으로써 결함에 대한 탐지능을 높일 수 있고, 용접부 결함 및 서로 인접해 있는 결함에 대한 분해능을 향상시킬 수 있기 때문에 초음파 검사에서 널리 활용되고 있다. 초음파 빔 집속 방법으로는 대표적으로 음향 렌즈, 위상배열 그리고 곡선형 방사면 방식이 있다. 그러나 세 가지 집속 방식은 수평횡파 자기변형 트랜스듀서에 적용할 때 각각의 문제점 및 제약사항을 갖는다.
우선 음향 렌즈 방식은 수평횡파 자기변형 트랜스듀서에 적용하기 어렵고, 위상배열 방식[8]은 여러 개의 독립적인 소자들을 필요로 하여 트랜스듀서의 크기가 증가할 수 있고 제작 가격 상승을 가져올 수 있으며 더불어 부가적인 입력 신호의 시간 및 위상 제어를 필요로 하기 때문에 추가적인 제어 장비와 기술들이 요구된다. 마지막으로 곡선형 방사면 방식[9,10]에 따라 코일을 곡선형으로 설계할 경우 EMAT에 대한 적용문제는 없지만 수평횡파 자기변형트랜스듀서의 경우에는 동자기장의 방향이 정자기장 방향과 서로 완전히 직교하지 않는 영역이 존재하게 되어 전체적인 전단변형력 감소를 가져오고 이는 곧 트랜스듀서의 성능 혹은 집속 효과를 저하시킬 수 있다.
본 논문에서는 수평횡파 자기변형 트랜스듀서에 대하여 상술된 집속 방법들의 문제점이 없는 새로운 형태의 집속 방법을 제안하며, 프레넬 존플레이트 코일을 이용한 집속형 수평횡파 자기변형트랜스듀서를 개발하였고 집속 실현가능성과 효과를 해석과 실험을 통해 검증하였다.
Fig 3-a)와 같은 볼록 렌즈는 초점거리가 짧아질수록 렌즈 두께가 증가하면서 무게가 증가하고 광 흡수도가 증가하는 문제점이 있는데, Fig. 3-b)와 같은 프레넬 렌즈(Fresnel lens)는 이러한 문제점을 해결하기 위해 19세기에 프랑스 과학자 프레넬(Augstin-Jean Fresnel)이 발명한 렌즈이다. 프레넬 렌즈는 굴절률이 다른 여러 개의 원형 띠 형태의 렌즈들로 구성되어 있고 렌즈로 평행하게 입사된 빛은 기존의 볼록 렌즈와 같이 렌즈 초점에서 빛의 집속이 이뤄지면서 동시에 렌즈 자체는 비구면적(non-spherical)이며 얇고 가볍다는 장점을 갖는다. 이와 함께 Fig. 3-c) 와 같은 프레넬 존 플레이트 (Fresnel zone plate, FZP) 역시 빛을 집속시킬 수 있는 기구로서 프레넬 렌즈는 집속을 위해 빛의 굴절(refraction) 현상을 이용하는 반면에 프레넬 존 플레이트는 프레넬 존 플레이트 틈 사이를 통과한 빛의 회절(diffraction)을 이용하여 빛을 초점에 모으는 기구이다. 이러한 프레넬 렌즈와 프레넬 존 플레이트는 안경부터 현미경까지 광학분야 전반에 이미 널리 활용되고 있는데, 음향 분야에서도 음향 프레넬 렌즈(acoustic Fresnel lens)로서 응용 연구가 이뤄지고 있다[11-13].
프레넬 렌즈와 프레넬 존 플레이트의 가장 큰 특징은 두 기구 모두 비구면적인 평평한(flat) 렌즈로서 빛의 집속이 가능하다는 점이다. 본 연구에서 제시하는 수평횡파 집속방법은 프레넬 존 플레이트의 개념을 착안한 프레넬 존 플레이트 코일이다. 제시하는 프레넬 존 플레이트 코일은 Fig. 4와 같이 일직선의 전기회로 코일이 아닌 프레넬 존 플레이트와 같이 불연속적인 패턴을 갖는다. 불연속적으로 다른 길이의 코일회로들은 각각의 서로 다른 방사 빔 패턴을 형성하게 된다. 길이가 긴 코일회로는 선음원(line source)과 가깝기 때문에 음향축(acoustical axis) 방향으로의 지향성(directivity)이 높은 방사 빔 패턴을 갖는 반면에 길이가 짧은 코일회로는 낮은 지향성을 갖는 방사 빔 패턴을 나타내게 된다. 서로 다른 방사 패턴을 Fig. 4와 같이 적절히 조합한다면 단일트랜스듀서의 비곡선형 코일 디자인으로도 수평횡파 집속이 가능하다.
Fig. 5는 프레넬 존 플레이트의 길이, 위치 및 개수에 따라 집속지점이 결정되는 이론을 도식화하고 있다. 프레넬 존 플레이트 이론[11]을 통해 프레넬 존 플레이트 코일을 설계할 수 있고, 본 연구에서는 설계대상을 두께 1 mm 연강 판재로 결정하였으며 SH0 모드만을 가진하기 위하여 설계주파수를 1 MHz로 설정하였다. 프레넬 존 플레이트 코일의 회로간 간격 d는 미앤더 코일 설계와 마찬가지로 수식 (1)을 통해 결정하였다.
여기서 λ는 수평횡파의 파장이다. 또한 프레넬 존 플레이트 패턴에 의해 집속거리가 결정되는 프레넬 존 플레이트 이론식 (2)를 이용하여 역으로 원하는 설계집속거리 F를 결정한 후 프레넬 존 플레이 코일을 설계하였다.
여기서 b는 프레넬 존 플레이트 길이, N은 프레넬 존 플레이트의 총 개수이다. 본 연구에서 설계한 프레넬 존 플레이트 코일은 프레넬 존 플레이트 개수 N은 2개, 코일 턴 수는 5개 그리고 설계집속거리 F는 30, 40, 50 mm 총 3종류이다.
수평횡파를 발생시키기 위해서는 미앤더 패턴을 따라 전류가 흘러야 하고 집속효과를 위해서는 불연속적인 코일 패턴을 유지해야하기 때문에 불연속부를 연결시키는 전기회로는 프레넬 존 플레이트 패턴 회로로부터 충분히 떨어져 있어야 한다. Fig. 6-a)는 본 연구에서 개발한 프레넬 존 플레이트 코일이다. 인쇄회로기판(printed circuit board, PCB)를 통해 구현되었고 Fig. 6-b)는 코일의 윗면으로서 불연속부를 연결시키면서 미앤더 패턴의 회로를 이루고 있는 것을 보여주고 있다. 더불어 Fig. 6-c)는 코일의 아랫면을 보여주고 있고 프레넬 존 플레이트 패턴의 회로가 인쇄되어 있는 것을 알 수 있다. 위아랫면의 인쇄회로는 핀홀(pinhole)내 도금된 전기회로를 통해 서로 연결되어 있으며, 송수신 일체형으로서 한 쌍의 회로가 하나의 PCB에 모두 인쇄되어 있는 것이 특징이다.
개발한 프레넬 존 플레이트 코일의 집속 가능성과 효과를 확인하기 위해 레일리-좀머펠트 적분법(Rayleigh-Sommerfeld integral, RSI)을 통해 개발한 코일의 방사음장을 해석하였다. RSI 방법은 임의의 형상을 갖는 방사원을 수많은 미소크기의 음원들로 모델링하고 전체 음장은 미소크기 음원들에 의한 음장을 모두 적분하여 계산한다. 이때 미소크기의 음원들에 의한 방사음장을 어떠한 근사화(approximation)없이 수치적으로 계산하여 방사원의 전체 음장을 계산하는 해석모델을 RSI 모델이라고 말한다[14].
Fig. 7은 개발한 프레넬 존 플레이트 코일의 방사 음장을 계산하기 위한 RSI 모델의 개략도이다. 유한한 길이의 회로는 여러 개의 점음원(point source) 들로 모델링되고, Q지점에서의 응답 RQ는 RSI 방법에 의해 수식 (3)과 같이 정의된다.
여기서 rm은 m번째 점음원부터 Q지점까지의 거리이고, Am는 m번째 점음원의 강도(strength)인데 회로를 따라 음원의 강도가 일정하다고 볼 수 있기 때문에 상수(constant)로 생각할 수 있다. 또한 수평횡파는 2차원 파로 고려되어야하기 때문에 점음원의 2차원 응답식이 적용되었다. 해석에 사용된 프레넬 존 플레이트 코일의 설계길이 L 및 간격 g는 설계집속거리에 따라 Table 1과 같다. 모델링된 점음원 간격은 0.1 mm이고 방사음장의 해석크기는 80 × 200 mm로 결정하였다. 음장 계산간격은 파장에 대하여 1/10로 결정하였고 해석한 방사음장은 최대응답크기로 정규화(normalizing)하였다.
| F | L1 | L2 | L3 | g1 | g2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 21.0 | 3.7 | 2.9 | 4.8 | 3.3 |
| 40 | 24.8 | 4.0 | 3.2 | 5.4 | 3.7 |
| 50 | 27.2 | 4.4 | 3.4 | 6.0 | 4.0 |
Fig. 8은 설계집속거리에 따른 프레넬 존 플레이트의 방사음장 해석결과이다. 수평횡파 빔이 설계집속거리 부근에서 집중되었다가 다시 분산되는 형태의 방사음장을 볼 수가 있고 집속 빔의 형태가 점집속(point focusing)이 아닌 선형태의 집속 빔이 형성되는 것을 알 수 있다. 최대응답크기의 위치를 집속지점이라고 하였을 때 집속지점들은 각각 33, 44, 55 mm로 설계집속거리와 10%만큼 차이가 나는 것으로 확인되는데 이러한 이유 역시 집속 빔이 선 형태로 형성되기 때문인 것으로 추정된다. 또한 설계집속거리가 증가함에 따라 집속지점이 멀어지는 것을 확인할 수 있고 집속 빔의 길이가 조금씩 길어지는 경향성을 볼 수 있는데, 이러한 원인은 설계집속거리가 증가함에 따라 길어진 프레넬 존 플레이트로부터 발생된 서로 다른 방사패턴들의 보강간섭(constructive interference) 영역이 길어지기 때문인 것으로 판단된다.
개발한 프레넬 존 플레이트 코일을 이용한 집속형 수평횡파 자기변형트랜스듀서의 빔 집속 실현가능성과 효과를 검증하기 위해 Fig. 9와 같이 설계집속거리 30, 40, 50 mm의 코일의 방사 음장을 실험적으로 측정하였다. 신호생성기과 증폭기를 통해 6 사이클의 중심주파수 1.0 MHz 톤 버스트(tone burst) 신호를 코일에 입력하였고, 발생된 수평횡파의 방사음장은 중심주파수 1.0 MHz의 전단변형 압전소자 탐촉자에 원뿔(cone) 형태의 웨이브가이드를 결합하여 점접촉(dry point contact) 방식으로 측정하였다[15]. 측정영역은 방사음장의 해석결과에서 예측되었던 집속지점 주변의 40 × 100 mm 영역만큼 측정하였고 측정간격은 2 mm로 총 측정데이터 개수는 1,071개이다. 측정한 파형들의 최대 진폭을 측정영역에 대해 매핑(mapping) 하여 방사음장을 재구성(reconstruction)하였고, 방사 음장해석과 마찬가지로 측정한 방사음장은 최대응답크기로 정규화되었다.
Fig. 10은 설계집속거리별 방사음장의 측정결과이다. 방사음장 측정결과에서도 수평횡파 빔이 설계 집속거리 부근에서 집속되었다가 분산되는 형 태의 집속음장을 보이고 이러한 집속 현상은 해석결과와 매우 유사한 것을 확인할 수 있다. 또한 방사음장 해석결과와 마찬가지로 선 형태의 집속 빔이 형성되는 특성을 확인할 수 있고 최대 응답크기를 갖는 집속지점의 위치는 각각 28, 44, 60 mm로 측정되었다. 설계집속거리 30, 40 mm의 경우는 집속지점이 서로 근접하게 측정된 반면에 설계집속거리 50 mm의 경우는 10 mm의 오차를 보이는 것으로 확인되었는데, 이러한 이유는 집속거리가 멀어짐에 따라 집속 빔이 길어지는 특성 때문에 상대적으로 최대응답크기의 명확한 위치를 측정하기 쉽지 않고 실험에 사용된 시편의 물성 차이, 전단탐촉자를 이용하여 수작업으로 수행된 측정실험의 오차 등에 기인한 것으로 판단된다. 마지막으로 설계집속거리 변화에 따라 집속지점이 달라지는 경향성들까지 모두 방사음장 해석결과와 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다.
본 연구에서는 프레넬 존 플레이트를 기반으로한 수평횡파 집속방법을 제시하였고 집속형 수평횡파 자기변형트랜스듀서를 개발하였다. 개발한 트랜스듀서의 집속음장은 RSI 방법을 통해 해석적으로 확인하였고 실험적으로 측정하였다. 측정된 집속음장은 해석결과와 매우 유사한 경향성을 보이는 것을 확인하였고 이를 통해 개발한 트랜스듀서의 수평횡파 집속 실현가능성과 효과를 성공적으로 검증하였다. 제시한 수평횡파 집속법은 위상배열 방식과 같이 다수의 소자들과 부가적인 제어장비 및 기술을 필요로 하지 않고 곡선형 코일 디자인에 의한 전단변형력 감소 문제없이 오직 코일의 패턴 설계만으로 수평횡파 를 집속시킬 수 있는 방법으로서 단순하며 간편하고 제작비용이 크지 않다. 향후 본 집속 기법이 용접 부위 결함, 미세결함 그리고 판재 경계에 인접해있는 결함 등에 대한 유도초음파 탐상 기술 발전에 기여할 수 있을 것으로 기대한다.
