Total focusing method (TFM) 영상화 기법이 위상배열 초음파 기술 분야에서 촉망받는 신기술로 주목 받고 있다. 기존 위상배열 초음파 기술은 초음파 빔 에너지의 전파방향과 집속 위치를 제어하기 위해 배열된 각 압전소자에 인가하는 펄스의 시간지연(time delay)을 계산한 집속 법칙(focal law)을 적용하는 반면[1,2], FMC는 각 소자에 인가하는 시간 지연이 없이 위상배열 탐촉자에서 사용하고자 하는 개별 압전소자의 모든 송수신 조합의 시간도메인 신호(A-scan) 데이터를 수집하는, 위상배열 초음파의 새로운 개념의 신호수집 기법이다[3,4]. 이와 같이 수집된 FMC 데이터는 기존 위상배열 초음파와 동등한 성능으로 조향 및 집속된 초음파 영상을 구현할 수 있을 뿐만 아니라 가상적으로 관심 영역 모든 지점에 초음파를 집속시킨 영상인 total focusing method(TFM) 영상을 통해 선명도, 분해능, 신호 대 잡음비 등이 개선된 영상으로 구현이 가능하다[3-8].
FMC 및 TFM 기술은 모든 송수신 조합의 raw data 신호 취득에 따라 방대한 용량의 데이터가 발생하여 저장 용량 문제, 데이터의 전송속도 문제, 연산처리량 증대에 따른 영상 처리 및 검사 속도의 저하 문제 등이 발생하여 실시간 검사 구현에 있어 하드웨어 및 소프트웨어 부분에서 한계를 가지고 있었다[4]. 이러한 한계를 극복하기 위해 GPU를 사용[9,10], 푸리에 영역(Fourier domain) 에서의 이미지 합성[6,10-11] 및 다중 FPGA를 이용한 연산[12,13] 등의 방법들이 개발되어 실시간 검사가 가능한 상용 장비가 개발됨에 따라[6,10,14] 해당 기술은 산업계에서의 활용이 확대될 것으로 기대받고 있다.
FMC로 수집된 신호는 가공되지 않은, 다양한 정보를 가진 데이터이기 때문에 후처리를 통해 기존 위상배열 초음파 검사에서 구현하지 못하는 다양한 초음파 영상으로 구성할 수 있다. 균열면에서 반사된 corner trap echo 신호를 이용하는, 다중 모드 초음파 영상화를 통해 저면의 수직 균열을 영상화하고[14,16], 균열의 방위 벡터를 구하는[17,18] 등 다양한 결함 특성 정보를 획득하는 응용 연구가 이루어지고 있다.
앞선 연구에서는 LLL mode TFM 영상화를 이용하여 수직 노치를 영상화하였고, 기울어진 노치에 대해서는 초음파 시뮬레이션을 통해 FMC 데이터 수집하여 해당 노치를 영상화하는 연구를 진행하였다[19]. 하지만 해당 연구에서 10도 이상 기울어진 노치에 대해서는 노치의 루트부와 선단부만이 부각되고, 결함의 형상은 제대로 영상화하지 못하였다. 본 연구에서는 LLL 모드 뿐만 아니라 모드 변환까지 고려된 다중 모드 TFM 영상화 알고리즘에 대해 연구하고, 다양한 각도를 가지는 노치에 대해 초음파 시뮬레이션을 통해 알고리즘을 검증하였다. 그리고, 동일한 조건으로 제작된 시편에 대해 다중 모드 TFM 영상을 구현함으로써 실험적으로 검증하였다. 이와 함께 시뮬레이션과 실험 결과를 비교함으로써 초음파 시뮬레이션의 유효성도 검증하고자 하였다.
일반 위상배열 초음파 시스템은 검사 이전에 개별 압전소자에 대해 시간지연을 계산하여 특정한 방향으로 조향 및 집속된 초음파를 형성하고 수신된 신호를 합산하는 과정을 거친다. FMC 기술은 신호 수집 과정에서 이러한 시간지연 계산과 신호 합산을 필요로 하지 않는다. Fig. 1에서 보는 것과 같이 시연지연에 관계없이 i(i=1, 2, ⋯, N)번째 압전소자 하나만 단독으로 초음파를 발생시킨 후 모든 압전소자(N개)에서 개별로 반사 신호를 시간도메인 신호인 yi,j(t) (j=1, 2, ⋯, N)로 저장한다. 이를 순차적으로 모든 압전소자에 대해 N번 시행하여 총 N²개의 데이터 세트를 수집한다. FMC 데이터는 영상 구성을 위해 정류(rectified) 되지 않은 RF형태의 신호 형태로 취득한다.
이와 같이 수집된 FMC 데이터는 후처리를 통해 다양한 초음파 영상들을 구현할 수 있다. 이때 구현되는 신호 및 영상은 실제 물리적인 초음파를 조향 및 집속한 신호가 아닌 가상적으로 이를 구현한 결과라고 할 수 있다. TFM 영상은 FMC로 수집된 모든 A-scan 신호에 대하여, 각 좌표까지의 전파 시간(time of flight)에 해당하는 신호의 크기를 누적하여 영상을 구성하는 것을 기본으로 한다. 가장 일반적인 TFM 영상인, LL mode TFM 영상은 종파(L)를 송신하고 직접 반사되는 종파(L)를 수신하는 모드의 TFM 영상으로, Fig. 2(a)와 같이 직교좌표계에서 각 영상화 위치에 대해 각 송수신 압전소자까지의 전파거리를 식 (1)과 같이 계산하고, 식 (2)와 같이 전파시간을 계산한 후, 해당위치의 영상 값은 FMC로 취득된 모든 송수신 데이터에서 이 전파시간에 해당하는 신호의 크기를 식 (3)과 같이 누적함으로써 TFM 영상을 구성한다. 이와 같이 구성된 TFM 영상은 모든 지점에 가상적으로 초음파를 집속시킨 결과로 나타난다.
I(x,y)는 초음파 영상의 각 지점의 신호 진폭값으로 영상의 색을 결정하며, vl은 종파, vt는 횡파 속도이다.
균열면에서 반사되는 corner trap echo 신호를 이용하는 다중 모드 TFM의 경우 균열형 결함의 영상화가 가능하다. Fig. 2(b)와 같이 초음파가 입사되어 저면에서 반사된 후 균열면에서 반사되어 되돌아오는 경로, 또는 균열면에서 반사되고 저면에서 반사되어 되돌아오는 경로를 구하여 Table 1과 같이 전파시간을 계산한 후 LL mode TFM 알고리즘과 동일하게 식 (3)과 같이 각 송수신 데이터에서 전파시간에 해당하는 신호의 크기를 누적함으로써 영상을 구성한다. 원활한 계산을 위해 Fig. 2(b)와 같이 가상의 송신 소자에서 영상 지점에서의 거리와 수신소자의 거리를 이용하여 전파거리를 구한다. 정확한 전파거리를 계산하기 위해서는 반드시 검사체의 두께(h) 또는 형상을 사전에 알고 있어야 한다. 저면에서 반사될 때 모드변환이 고려되는 경우 입사각도(θinc)와 반사각도(θref)는 스넬의 법칙을 따르며, 모드 변환이 고려되지 않으면 두 각도는 동일하다. 균열면에서는 난반사를 고려하여 입사각과 반사각도는 같지 않을 수도 있다.
| Mode | TOFi,j(x,y) | Relation between θinc and θref |
|---|---|---|
| LLL |
 |
θinc = θref |
| LTT |
 |
 |
| TTL |
 |
θinc = θref |
 |
||
종파를 L, 횡파를 T로 표시하고 송신 소자에서 입사되는 초음파-저면에서 반사되는 초음파-균열면에서 반사되어 수신 소자로 돌아오는 초음파의 종류 순서로 다중 모드를 표시하면 LLL, LLT, LTL, LTT, TLL, TLT, TTL, TTT 모드로 총 8개의 다중 모드 TFM 방법이 존재한다. 본 연구에서는 이 중 LLL, LTT, TTL 모드만 고려하였다.
다중 모드 TFM 영상화 알고리즘을 검증하기 위해 실험적인 접근에 앞서 우선적으로 초음파 시뮬레이션을 이용하였다. 초음파 시뮬레이션의 활용은 검사 기법 개발 및 신호 평가에 있어 많은 도움을 준다. 결함에 따른 신호의 예측 및 신호 품질의 비교가 가능하고, 다양한 시험 조건들에 따른 신호 변동성의 원인을 확인, 평가하여 성능에 가장 크게 영향을 미치는 변수를 결정할 수 있다. 또한 이번 적용과 같이 다양한 결함에 대한 연구에 있어 시행착오를 줄이고 광범위한 테스트에 따른 시간 및 시편 제작 비용을 절감할 수 있어 알고리즘 검증에 있어 효과적이다.
본 연구에서는 비파괴검사 전용 시뮬레이터인 CIVA(CEA) 10.1 소프트웨어의 초음파 모듈을 이용하여 FMC 신호 시뮬레이션을 수행하였다. 40 mm 두께의 stainless steel 재질에 대해서 Fig. 3과 같이 모델링 하였다. 위상배열 탐촉자는 Table 2와 같은 사양으로 설정하고, 7 mm 높이의 노치를 위상배열 탐촉자의 중심으로부터 수평방향으로 40 mm 거리에서, 0~20도까지 5도씩 경사각을 주어가며 시뮬레이션을 수행하였다. 각 각도의 노치에 대하여 집속 법칙을 수정하는 방법으로 FMC 데이터를 취득하였고, 수집된 FMC 데이터는 파일로 추출한 뒤 MATLAB을 이용하여 수평 방향 30 ~ 50 mm, 깊이 방향 25 ~ 45 mm 범위에 대해서 TFM 초음파 영상을 재구성하였다. TFM 영상은 LL 모드와 다중모드인 LLL, LTT, TTL 모드를 영상화하였다.
| Parameter | Design Value |
|---|---|
| Frequency | 5 MHz |
| No. of elements | 32 |
| Whole Aperture | 16 mm |
| Axis pitch | 0.5 mm |
| Width of element | 10 mm |
이와 같은 방법으로 각 각도의 노치에 대해 LL 모드와 다중 모드 TFM 영상을 구성한 결과는 Fig. 4~8과 같이 나타난다. 모든 TFM 결과 영상은 hilbert 변환을 통해 정류 및 smoothing 처리가 되었으며, 같은 색깔범위를 가진다. 주목할 점은 각 각도별 모든 TFM 영상은 한 FMC 데이터를 이용하여 구성한 결과들이며, 이와 같이 FMC 기법은 한 번의 수집을 통해 여러 형태의 초음파 영상을 구현할 수 있는 장점이 있다.
일반적인 위상배열초음파 영상과 유사한 LL mode TFM 영상은 노치 선단과 루트부가 표시되고 있으며, 루트부와 선단의 위치차가 실제 결함의 길이와 유사함을 확인할 수 있다. 신호의 크기는 노치의 각도가 높아짐에 따라 감소하는 경향을 보인다.
다중 모드 TFM 영상은 각 각도별 노치에 대하여, 0도, 5도 노치는 LLL 모드, 10도와 15도 노치는 LTT 모드, 20도 노치는 TTL 모드가 결함의 형상을 잘 나타냄을 확인할 수 있다. 이와 같이 노치의 각도별로 적합한 모드가 차이가 나는 이유는, Fig. 9(a)의 초음파 빔선 추적(beam ray tracing) 그림에서 보듯이 15도 노치에 대해서 LLL 모드의 초음파 빔은 다시 위상배열 탐촉자로 돌아오지 못하고, LTT 모드의 초음파 빔만 돌아오기 때문이다. 20도 노치의 경우 TTL 모드만이 초음파가 돌아올 수 있는 것으로 확인되었다. 다만 TTL 모드의 경우 탐촉자에서 직접 횡파로 입사되는 에너지는 작기 때문에 반대의 경로인 탐촉자에서 종파가 입사되어 노치면에서 횡파로 모드 변환 후 저면에서 반사되어 돌아오는 초음파가 주요한 신호일 것으로 예상된다.
각 각도의 노치에 대해 적합한 TFM 모드가 하나로만 결정되는 것은 아니다. 위상배열 탐촉자의 전체 구경(aperture), 탐촉자와 노치와의 거리, 시편의 두께 등에 따라 달라질 것으로 판단된다.
다중 모드 TFM 영상화 기법을 실험적으로 검증하기 위해 시뮬레이션의 조건과 동일하게 결함 시험편을 제작하였다. 사용된 결함시험편의 형상은 Fig. 10, 11과 같이 20 mm의 두께에 재질은 stainless steel을 사용하였고, 40 mm 간격으로 7 mm 높이의 노치를 0도부터 20도까지 5도 간격으로 가공하였다. 노치는 와이어 커팅으로 가공되었다.
실험에서 사용한 선형 위상배열 탐촉자는 Fig. 12(a)와 같으며 사양은 Table 2와 같이 시뮬레이션 조건과 동일하다. FMC 데이터를 수집하기 위해 Fig. 12(b)과 같이 상용 위상배열초음파 장치인 Dynaray (ZETEC)를 이용하였고, 신호수집에 사용된 소프트웨어는 Ultravision 3.6R5 (ZETEC)을 사용하였다.
이전 연구에서는 FMC가 가능하도록 집속 법칙을 변경하는 방법을 사용하였지만[8,19], 이번 실험에 사용한 버전에서는 FMC 기능을 제공하고 있어 해당 기능을 사용하여 FMC 데이터를 수집하였다. 신호취득은 A, B, C, D, E의 위치에서 FMC 데이터를 취득하여 시뮬레이션 조건과 동일하게 신호를 취득하도록 하였다. 32개 압전소자에 대한 수집된 FMC 데이터는 Fig. 13과 같다. 수집된 FMC 데이터는 파일로 추출한 뒤 MATLAB을 이용하여 시뮬레이션과 동일한 방법으로 초음파 영상을 재구성하였다. 시뮬레이션 분석과 마찬가지로 모든 TFM 영상은 같은 색깔 범위를 가진다.
실험을 통해 수집된 FMC 데이터를 이용하여 TFM 영상을 구성한 결과는 Fig. 14~18과 같다. 시뮬레이션 결과와 비교하였을 때 영상 형상과 전체적인 신호 크기 증감 경향이 매우 유사하다. 이상의 결과로부터 다중 모드 TFM 영상화 방법이 다양한 각도의 노치에 대해 영상화가 가능한 것을 시뮬레이션 및 실험을 통해 확인하였다.
또한, 초음파 결과 영상에서 보듯이 각 각도별로 형상화 된 노치의 신호가 일반 위상배열초음파 영상과 유사한 LL 모드에 비해 높은 진폭을 보이고 있다. 이는 노치의 선단에서 반사되는 초음파 에너지는 작지만 노치면에서 반사되는 에너지는 이보다 크기 때문인 것으로 판단된다. 따라서, 다중 모드 TFM 결과 영상은 신호 대 잡음비가 높아져 결함 검출 측면에서 유리할 것으로 판단된다. 그리고 다중 모드 TFM 영상의 결함 특성에 관한 다양한 정보를 통해 평가자가 결함 크기 측정 및 판정에 많은 도움을 주고 검사 신뢰성을 향상시킬 수 있을 것으로 판단한다.
이번 연구에서는 저면에 연결되어 있는 노치를 수직에서 20도까지 5도 간격으로 기울어지게 하여 초음파 시뮬레이션 및 실험으로 FMC 데이터를 수집하고, 후처리를 통해 LL 모드 및 다중모드 TFM 영상을 구성하였다. 두 결과 모두, LL 모드의 TFM 이미지의 경우 일반적인 위상배열 초음파 이미지와 유사하게 노치의 루트부와 선단의 신호를 잘 나타내 주었으며, 다중 모드 TFM 영상은 노치의 기울어진 정도에 따라 특정한 모드가 노치의 형태를 잘 나타내고 있는데, 0도, 5도 노치는 LLL 모드, 10도와 15도 노치는 LTT 모드, 20도 노치는 TTL 모드의 TFM 영상이 결함의 높이나 경사각과 같은 형상을 잘 반영하여 나타내고 있음을 확인할 수 있었다. 그리고, 다중 모드 TFM 영상의 노치의 영상이 LL 모드의 노치의 선단과 루트부의 영상보다 짙게 나타나고 있기 때문에, 신호 대 잡음비가 높아져 결함 검출 측면에서 유리하고, 결함 특성에 관한 다양한 정보를 확보할 수 있어 검사 신뢰성을 향상시킬 수 있는 방법이라고 판단된다.
또한 초음파 시뮬레이션 및 실험으로 취득된 FMC 데이터를 이용하여 다양한 모드의 TFM 영상을 구성한 결과 두 결과 이미지가 형상과 신호의 크기 변화 측면에서 매우 유사하게 나타나고 있으며, 이로써 시뮬레이션 되는 FMC 데이터가 유효하다는 점도 확인할 수 있었다. 이를 통해 FMC/TFM 연구에 있어 알고리즘 연구나 시험 조건의 사전 선정에 활용이 가능할 것으로 판단한다.
