광섬유 센서는 그 물리적 특성상 전자기력에 둔감한 특징을 갖고 있어, 이를 바탕으로 다양한 분야로 확대 적용이 가능하다. 실제 여러 연구자들을 통해, 광섬유 센서를 이용한 다양한 물리량 측정 시도가 있었으며 이를 바탕으로 통합된 계측 모니터링 시스템 개발 연구가 활발히 이뤄졌다[1-3]. 그러나 본 논문에서는 기존 연구에서 많이 시도되지 않았던 전자기 물리량을 광섬유 센서로 측정하고자 한다. 이러한 연구는 전자기력에 둔감한 광섬유 센서의 물리적 특징을 극복하고 전기 기반 물리량을 측정하고자 하는 의미있는 시도라 할 수 있다.
광섬유 센서를 이용해 전기 물리량을 측정하고자 한 기존의 연구들을 살펴보면, 특수 구조의 코일 내부에 전류에 의해 발생한 자기장이 자왜 물질의 내부 변형을 유발하고 광섬유 브래그 격자 센서를 이용하여 그 변형률을 검출하려는 연구가 있었다[4]. 그리고 기계적인 변형을 가하면 전압이 발생하고 전압을 가하면 기계적인 변형이 발생하는 압전물질에 광성유 센서를 부착하고 전기력의 변화에 따른 센서의 파장 변화를 통해 변형률을 도출하여 전압의 크기를 측정하려는 시도가 있었다[5].
본 연구에서는 기존의 연구 사례보다 다소 단순한 형태로 측정 시스템을 구성하여 전기 전류를 측정하고자 한다. 앞서 언급했듯이 광섬유 센서는 전자기력에 둔감하기 때문에 전기 전선에 흐르는 전류의 크기를 직접적으로 측정하기는 매우 어렵다. 따라서 간접적인 방법으로 전류의 크기를 측정해야 하며 본 연구에서는 전자석을 활용하였다. 즉, 전자석에 인가되는 전류의 크기에 따라 유도 자기력의 크기 변화가 발생한다. 이때 유도된 자기력의 크기를 측정할 수 있다면 인가된 전류의 크기를 간접적으로 측정할 수 있게 된다. 따라서 자기력에 반응하는 장치를 고안해야하며 본 논문에서는 자성이 있는 단순 외팔보의 끝단에 전자석을 위치시키고, 전자석에서 유도되는 자기력의 크기에 따라 외팔보의 굽힘 하중이 증가하는 원리를 이용해 자기력 측정을 시도하였다. 최종적으로 외팔보의 지지부 끝단에서 발생하는 재료의 길이 변형률을 측정함으로써 굽힙 하중의 크기를 측정할 수 있게 된다. 이때 변형률 측정에 광섬유 브래그 격자 센서를 사용하였으며, 센서로부터 측정된 변형률과 전자석에 인가되는 전류 크기의 상호 관계를 실험을 통해 알아보았다. 또한 외부 온도 변화에 의한 오차를 최소화하기 위해, 차동법을 활용하였다. 이를 통해, 전기 전류량의 변화를 광섬유 센서로 측정할 수 있음을 확인하였다.
광섬유 코어에 일정한 간섭무늬를 형성하면 굴절률의 변화가 발생한다. 이러한 간섭무늬는 빛의 특정 반사 현상을 일으키게 되고 이를 브래그 격자라 한다. 이 격자에 광대역의 파장을 입사하면 간섭무늬의 브래그 조건에 의해 특정 파장 성분이 보강간섭을 일으키며 반사되고 나머지 파장 성분은 통과하게 된다. 브래그 조건은 다음의 식 (1)로 나타낼 수 있다[6].
여기서, ne는 격자의 유효 굴절률이고 Λ는 코어에 새겨진 격자의 간격(grating period)이다. 위의 브래그 조건에서 보듯이 격자에서 반사되는 브래그 파장은 유효 굴절률과 격자 간격의 함수이다. 그리고 유효 굴절률과 격자의 주기는 온도와 변형률의 함수이므로 광섬유 브래그 격자에 온도나 변형 등의 외란이 가해지면 이들 값이 변하여 브래그 파장은 달라진다[6].
브래그 조건에서 브래그 파장을 전미분을 취한 후 온도, 변형률과 유효 굴절률, 격자 간격의 식을 대입하면 식(2)를 얻을 수 있다.
여기서, αf는 온도에 의한 광섬유의 열팽창계수이고, ζf는 온도에 따른 광섬유의 굴절률 변화를 나타내는 열광학계수, pe는 광탄성상수이다. 식(2)에서 파장의 변이는 온도의 변화에 의한 것과 변형률의 변화에 의한 것을 모두 포함하고 있다. 정적인 온도 환경 등 센서에 인가되는 온도 차이가 없는 상태에 국한시키면 식(2)에서 ∆T = 0 으로 둘 수 있고 다음의 식(3)과 같이 변형률과 파장의 관계식을 얻을 수 있다. 또한 온도 변화를 브래그 격자 센서나 정밀한 온도 센서를 적용하여 측정한다면 광섬유 격자에 가해진 스트레인을 식(2)를 통하여 정확하게 도출할 수 있다[6].
그리고 브래그 격자 센서의 변형이 없는 상태 (ε = 0)로 센서를 적용할 수 있다면, 식(2)를 다음 식(4)와 같이 정리하여 온도와 파장의 관계식을 도출할 수 있다[6].
최종적으로 센서에서 발생하는 브래그 파장의 변화를 정밀하게 측정한다면 광섬유 격자에 가해진 온도나 스트레인을 계산해 낼 수 있다. 이러한 원리로 광섬유 브래그 격자가 멀티파라미터 센서로 사용될 수 있다[6].
물리적으로 광섬유 광학계수는 전자기력에 의한 영향이 매우 적다. 따라서 광섬유를 이용해 전류량을 직접적으로 측정하기는 매우 곤란하다. 따라서 전기 전류량 변화에 따라 측정 가능한 다른 물리량 변화를 발생시킬 수 있는 장치를 이용해야 한다. 본 논문에서는 유도 전자기력을 이용하기 위해 솔레노이드 전자석을 사용하였다. 원통 나선형으로 촘촘하고 균일하게 감겨진 전선에 전류를 흘리면 원통 내부에 비교적 균일한 자기장이 형성된다. 이때 유도된 자기장의 크기는 전류의 크기에 비례하게 된다. 결국 자기장의 크기를 측정함으로써 전선에 흐르는 전류의 크기를 측정할 수 있게 된다.
Fig. 1에서와 같이, 전류 크기 변화에 따라 솔레노이드 전자석 끝부분에 발생하는 자기력의 크기가 변화하고 변화된 자기력에 의해 끝부분에 자성체가 붙어있는 외팔보의 굽힘량 변화가 발생한다. 그리고 외팔보의 굽힘에 따라 외팔보 지지부 끝단의 굽힘량은 증가하게 된다. 최종적으로 외팔보의 굽힘에 의해 유도되는 구조물의 변형량은 전류의 크기와 비례관계를 갖게 되어 구조물의 변형량 측정을 통해 전류의 크기를 예측할 수 있게 된다.
3.1절에서 설명했듯이, 솔레노이드 전자석에 부과된 전류의 크기를 측정하기 위해, 광섬유 브래그 격자 센서를 외팔보의 지지부 끝단 상하면에 각각 부착한다. 외팔보의 구조상 끝단에서 발생하는 자기력으로 인해 굽힘이 발생하고 이때 외팔보의 지지부에서는 가장 많은 구조 변형률이 발생하게 된다. 외팔보 구조의 특성상 상하면에 부착된 두 개의 광섬유 브래그 격자 센서에서는 각각 크기가 동일하고 부호가 반대인 변형률이 측정된다. 그러나 온도와 같은 환경 변화에 의해 발생하는 변형률은 두 센서에서 동일하게 나타나게 된다. 결국, 차동법에 의해 식(5)에서처럼 두 광섬유 브래그 격자 센서로 측정된 두 변형률을 이용해 전류 변화에 따른 외팔보의 최종 변형률을 결정하게 된다면, 온도의 영향을 자동적으로 배제할 수 있게 된다.
Fig. 2는 실제 실험에서 사용된 스테인리스 스틸 보의 형상(길이: 225 mm, 폭: 6 mm, 두께: 0.5 mm)과 광섬유 브래그 격자 센서 및 자석(네오디움 원형, 지름 5 mm, 두께 1 mm)의 부착 위치를 보여준다. 그림에서처럼 두 개의 광섬유 브래그 격자 센서를 보의 상하면 동일한 위치에 부착하였다. 이때 사용된 광섬유 브래그 격자 센서의 게이지 길이는 10 mm 이며, 브래그 파장은 1571.6 nm 이다.
그리고 실제 솔레노이드 전자석(코일 지름 0.4 mm, 감긴 회수 300회, 철심 지름 7 mm, 철심 길이 60 mm)에 인가하는 전류를 변화시키기 위한 직류전류계, 광섬유 브래그 파장 센서를 사용하기 위한 광 인테로게이터(모델: Mironoptics SM130), 신호 처리를 위한 컴퓨터, OSA(optical spectrum analyzer) 그리고 외팔보를 Fig. 3과 같이 구성하였다.
Fig. 3 장치도에서 보는 것처럼, 전류인가장치에서 전류를 0 mA에서 140 mA까지 10 mA 단위로 증가시키며 실험하였고, 이 같은 실험을 8회 반복하였다. 또한 외팔보와 솔레노이드 전자석이 서로 접합되는 상황을 방지하기 위해, 솔레노이드 전자석의 자기력 방향을 외팔보의 끝단에 당겨지는 힘이 아닌 미는 힘이 작용되도록 조절하였다. 본 실험에서는, 전자석의 인가전류가 증가하면서 외팔보의 굽힘은 증가하고 굽힘량에 의해 외팔보 지지부 끝단에 부착한 두 광섬유 브래그 격자 센서로부터 변형률의 변화가 발생하였다. 측정된 변형률을 식(5)에 적용하여 온도 보상이 이뤄진 이후의 최종 변형률로 계산한다. 계산된 변형률을 인가된 전류에 대한 그래프로 나타내면 Fig. 4과 같다. 참고로, 8회의 실험 결과를 95% 신뢰구간으로 통계처리 한 후 그래프로 표현하였다.
그림에서처럼 전기 전류량과 변형률과의 관계가 다소 비선형성을 포함하고 있지만 전체적으로 비례관계에 있음을 확인할 수 있다. 이는 외팔보 끝단과 솔레노이드 전자석 사이의 거리가 멀어질수록 자기력이 급격히 감소하기 때문에 발생하는 현상이다. 따라서 전기 전류량과 변형률 사이의 관계를 선형으로 가정하기 위해서는 측정 가능 전류량의 최대값을 미리 설정해야 함을 알 수 있다. 결과적으로 본 실험을 통해 광섬유 브래그 격자 센서를 이용해 전기 전류량을 측정할 수 있음을 확인하였다.
4.2절에서 기초 실험 수행을 위해 사용된 시험 장치는 광학테이블에 장착된 형태로 다양한 시험 환경에서 사용하기 곤란하다. 따라서 다양한 실험 환경에서 사용하기 위해서는 이동이 편리한 형태의 측정 시스템 모듈화가 필요하다. 본 논문에서는 측정 시스템의 기본 개념을 유지하면서 이동이 가능한 형태로 시스템을 모델링하였고 이를 바탕으로 이동 가능한 형태의 전류 측정 시스템을 고안하였다. Fig. 5는 3D 모델링 결과이며 Fig. 6는 이를 바탕으로 제작된 실제 전류 측정 시스템 모듈을 보여주고 있다. 본 시스템은 이동이 편리하여 다양한 환경에서 적용 실험이 가능하다.
본 논문에서는 광섬유 센서를 이용해 전기 전류량 측정하였다. 광섬유 센서는 전자기력에 반응하지 않는 특징 때문에 전기 물리량을 직접적으로 측정하기는 곤란하다. 따라서 전기 물리량을 광섬유 센서로 측정 가능한 물리량으로 변환시켜야 한다. 본 연구에서는 전기 전류량 변화에 따라 재료의 길이 변형률이 발생하도록 시스템을 구성하였다. 이를 위해, 전자석이 사용되었으며 전자석에서 전류의 크기에 따라 유도되는 자기력의 크기를 재료의 길이 변형률로 변화시키기 위해 외팔보 형태의 구조를 고안하였다. 최종적으로 자기력에 의해 발생되는 힘에 의해 외팔보의 굽힘 하중이 발생하도록 시스템을 설계하고 외팔보에 굽힙 하중이 가장 큰 지점에 광섬유 브래그 격자 센서를 부착하여 외팔보의 변형률을 측정하였다. 또한 외부 온도 변화에 의한 오차를 최소화하기 위해, 외팔보 상하면에 동일한 광섬유 브래그 격자 센서를 부착하여 동시에 발생하는 온도의 영향을 제거할 수 있도록 하였다. 실험 결과 온도의 영향이 배제된 상태에서 자기력에 의한 외팔보의 변형률을 측정하였고, 측정된 변형률이 자기력을 발생시키기 위해 인가된 전류와 비례관계가 있음을 수식으로 확인했다. 최종적으로 광섬유 센서를 통해 측정된 변형률과 비례 관계식을 이용해 전류의 크기를 측정할 수 있음을 성공적으로 확인하였다. 추가로 본 논문에서 제시한 비례 관계식은 사용된 외팔보의 형상, 자석의 종류, 솔레노이드 전자석의 종류에 따라 달라질 수 있어 향후 추가 연구를 통해 일반식을 도출할 예정이다.
